Question

設集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A，B是I的子集，若A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中所有數均不小于A中最大的數，則滿足條件的集合A，B有

29

組．

Answer 1

分析：根據集合A中只含有3個元素，則可對集合A進行分類討論，逐一求出集合B的所以情況即可．

解答：解：當集合A={1，2，3}時，集合B若兩個元素有6種，如3個元素有4種，若4個元素有1種，
當集合A={1，2，4}時，集合B若兩個元素有3種，如3個元素有1種
當集合A={1，3，4}時，集合B若兩個元素有3種，如3個元素有1種
當集合A={2，3，4}時，集合B若兩個元素有3種，如3個元素有1種
當集合A={1，2，5}時，集合B若兩個元素有1種，
當集合A={1，3，5}時，集合B若兩個元素有1種，
當集合A={1，4，5}時，集合B若兩個元素有1種，
當集合A={2，3，5}時，集合B若兩個元素有1種，
當集合A={2，4，5}時，集合B若兩個元素有1種，
當集合A={3，4，5}時，集合B若兩個元素有1種，合計29組，
故答案為 29．

點評：本題主要考查了集合子集的運算，分類討論的數學思想，屬于中檔題．