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類比“等差數列”的定義，可得到“等和數列”的定義：一個數列，從第二項起，每一項與它前一項的和等于同一個常數的數列，叫作等和數列．這個常數叫作等和數列的公和．若已知等和數列的首項為2，公和為5，則該數列的通項公式為________．

答案：
解析：

　　答案：an＝2.5＋(－1)n×0.5

　　解析：由題意知，當n為奇數時，an＝2；當n為偶數時，an＝3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、類比“等差數列的定義”給出一個新數列“等和數列的定義”是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比“等差數列的定義”給出一個新數列“等和數列的定義”是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義：
數列{an}，若從第二項起，每一項與前一項的和等于同一個常數，則稱該數列為等和數列
數列{an}，若從第二項起，每一項與前一項的和等于同一個常數，則稱該數列為等和數列
；已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為
3
3
．這個數列的前n項和Sn的計算公式為
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n為偶數
，n為奇數
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
Sn=
5
2
n
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2
n-
1
2
，n為偶數
，n為奇數
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
．

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科目：高中數學 來源：2010年揚州中學高二下學期期末考試數學 題型：解答題

(14分) 已知等差數列的定義為:在一個數列中，從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；（2） 已知數列是等和數列，且，公和為，求 的值，并猜出這個數列的通項公式(不要求證明)。

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