Question

已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量，,且．

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若向量,,試求的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) . （Ⅱ）.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由題意得，

即.                                   3分

由余弦定理得,

.                             6

（Ⅱ）∵ ，            7

∴.

∵ ，∴，∴.

∴ ，故.                       12分

考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)公式，正弦型函數(shù)圖象和性質(zhì)，余弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：典型題，本題綜合性較強(qiáng)，利用三角公式，將研究對(duì)象“化一”，是高考要求的基本問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)。利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，建立a,b,c的關(guān)系，有助于應(yīng)用余弦定理求角（邊）。本題解答思路比較明確。