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設0≤x＜2π，且
1-sin2x
=sinx-cosx，則（　　）
A、0≤x≤π
B、
π
4
≤x≤
5π
4
C、
π
4
≤x≤
7π
4
D、
π
2
≤x≤
3π
2
分析：先對
1-sin2x
進行化簡，即
1-sin2x
=|sinx-cosx|，再由
1-sin2x
=sinx-cosx確定sinx＞cosx，從而確定x的范圍，得到答案．
解答：解：∵
1-sin2x
=
(sinx-cosx)2
=|sinx-cosx|=sinx-cosx，
∴sinx≥cosx．∵x∈[0，2π），∴
π
4
≤x≤
5π
4
．
故選B．
點評：本題主要考查三角函數的二倍角公式和同角三角函數的基本關系．屬基礎題．三角函數這一部分的公式比較多，一定要強化公式的記憶．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點．(1，
2
2
)，離心率為
2
2
，左、右焦點分別為F1、F2．點p為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線PF1、PF2的斜線分別為k1、k2．①證明：
1
k1
-
3
k2
=2；②問直線l上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設f(x)=
OA
•
OB
．
（1）若a=
3
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區間[0，2π]內的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為
n
=(-1，1)的直線l上的動點．當x∈R時，設函數f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數m的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數f（x）的性質取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數f（x）滿足“圖象關于點(
π
3
，0)對稱，且在x=
π
6
處f（x）取得最小值”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的方程x2-mx-1=0 有兩個實根α、β，且α＜β．定義函數f(x)=
2x-m
x2+1
．
（1）求αf（α）+βf（β） 的值；
（2）判斷f（x） 在區間（α，β） 上的單調性，并加以證明；
（3）若λ，μ 為正實數，求證：|f(
λα+μβ
λ+μ
)-f(
μα+λβ
λ+μ
)|＜|f(α)-f(β)|．

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科目：高中數學 來源：陜西 題型：單選題

設0≤x＜2π，且
1-sin2x
=sinx-cosx，則（　　）
A．0≤x≤πB．
π
4
≤x≤
5π
4
C．
π
4
≤x≤
7π
4
D．
π
2
≤x≤
3π
2

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