(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)若

對一切實數(shù)
x恒成立,求實數(shù)
a的取值范圍。
(2)求

在區(qū)間

上的最小值

的表達式。
(1)

(2)

試題分析:解:⑴ 由

對

恒成立,即

恒成立
∴

∴實數(shù)
a的取值范圍為

5分
⑵ ∵

1°:當

時,
2°:當

時,

10分

12分
點評:解決的關(guān)鍵是利用函數(shù)的最值來得到參數(shù)的范圍,考查了等價轉(zhuǎn)化思想的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)設(shè)函數(shù)


滿足:

都有

,且

時,

取極小值

(1)

的解析式;
(2)當

時,證明:函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直;
(3)設(shè)

, 當

時,求函數(shù)

的最小值,并指出當

取最小值時相應(yīng)的

值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)討論函數(shù)

的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)

,證明:對任意

,

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)已知

,求函數(shù)

的最大值和最小值;
(2)要使函數(shù)

在

上f (x)

恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的函數(shù)

滿足:對任意x∈R,都有

成立,且當

時,

(其中

為

的導(dǎo)數(shù)).設(shè)

,則a,b,c三者的大小關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在

的函數(shù)

,對任意的

、

,都有

,且當

時,

.
(1)證明:當

時,

;
(2)判斷函數(shù)

的單調(diào)性并加以證明;
(3)如果對任意的

、

,

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是

上的奇函數(shù),且當

時

,函數(shù)

若

>

,則實數(shù)

的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=e
x,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)當b=0時,若對

x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線,切點分別為(x
1, f (x
1))和(x
2, g(x
2)),其中x
1>0.
①求證:x
1>1>x
2;
②若當x≥x
1時,關(guān)于x的不等式ax
2-x+xe

+1≤0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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