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（2011•西安模擬）若復數z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，則tanθ=
-
3
4
-
3
4
．
分析：利用兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質化簡z1•z2 ，由虛部等于0及同角三角函數的
基本關系求出tanθ的值．
解答：解：∵復數z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，
z1•z2 =（4+3i）（cosθ+isinθ）=（4cosθ-3sinθ）+i（4sinθ+3cosθ），
∴4sinθ+3cosθ=0，4sinθ=-3cosθ，∴tanθ=-
3
4
，故答案為 -
3
4
．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，化簡z1•z2 是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2011•西安模擬）如圖，點P是球O的直徑AB上的動點，PA=x，過點P且與AB垂直的截面面積記為y，則y=f（x）的圖象是（　　）

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|x|-2≤0
y-3≤0
3x-2y≤2
所表示的平面區域為S，若A、B為S內的任意兩個點，則|AB|的最大值為
65
65
．

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x-1
}，則M∩（?RN）=（　　）

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1
4x+2
對于滿足a+b=1的實數a，b都有f(a)+f(b)=
1
2
．根據以上信息以及等差數列前n項和公式的推導方法計算：f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2011
2011
)=
1508
3
1508
3
．

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