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對具有線性相關關系的變量x，y有一組觀測數據(xi，yi)( i=1，2，…，8)，其回歸直線方程是：，且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6，則實數a的值是( )
A．B．C．D．
B

試題分析：由x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6得：。由于回歸直線方程是過樣本點，則，解得.故選B。
點評：本題結合結論：回歸直線過樣本點的中心。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某數學老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為________cm.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某城市近10年居民的年收入與支出之間的關系大致符合（單位：億元），預計今年該城市居民年收入為20億元，則今年支出估計是        億元.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某商品的銷售量（件）與銷售價格（元/件）存在線性相關關系，根據一組樣本數據，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結論正確的是（      ）
A．與具有正的線性相關關系
B．若表示變量與之間的線性相關系數，則
C．當銷售價格為10元時，銷售量為100件
D．當銷售價格為10元時，銷售量為100件左右

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某車間為了規定工時定額, 需要確定加工零件所花費的時間, 為此進行了5次試驗, 收集數
據如下：
加工零件數x(個)
10
20
30
40
50
加工時間y(分鐘)
64
69
75
82
90
經檢驗, 這組樣本數據具有線性相關關系, 那么對于加工零件的個數x與加工時間y這兩個
變量, 下列判斷正確的是（   ）
A．成正相關, 其回歸直線經過點（30, 76）   
B．成正相關, 其回歸直線經過點（30, 75）
C．成負正相關, 其回歸直線經過點（30, 76） 
D．成負相關, 其回歸直線經過點（30, 75）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對變量x, y 有觀測數據（，）（i=1,2,…，10），得散點圖1；對變量u ，v 有觀測數據（，）（i=1,2,…，10）,得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷。

圖1                           圖2
A．變量x 與y 正相關，u 與v 正相關
B．變量x 與y 正相關，u 與v 負相關
C．變量x 與y 負相關，u 與v 正相關
D．變量x 與y 負相關，u 與v 負相關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為y=256+3x,表明（    ）
A．廢品率每增加1%，生鐵成本增加259元.B．廢品率每增加1%，生鐵成本增加3元.
C．廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加3元.D．廢品率不變，生鐵成本為256元.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對兩個變量和進行回歸分析，得到一組樣本數據：，則下列說法中不正確的是（  ）
A．由樣本數據得到的回歸方程必過樣本中心
B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C．用相關指數來刻畫回歸效果，越小，說明模型的似合效果越好
D．若變量y和x之間的相關系數為，則變量y和x之間具有線性相關關系

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（3）試根據（II）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力。
（相關公式：）

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