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已知a＜b函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，若命題p：f（a）f（b）＜0，命題q：g（x）在（a，b）內(nèi)有最值，則命題p是命題q成立的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
∵f（a）•f（b）＜0，∴根據(jù)函數(shù)的零點判定定理可知，函數(shù)f（x）在（a，b）上存在零點，
根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，正弦函數(shù)的零點是余弦函數(shù)的最值點，
∴g（x）=cosx在（a，b）上有最值，所以成立．
若g（x）=cosx在（a，b）上有最值，則根據(jù)余弦函數(shù)的最值點是正弦函數(shù)的零點．
則f（x）=sinx在（a，b）上有零點，但是由于函數(shù)f（x）=sinx在（a，b）不一定單調(diào)，f（a）f（b）＜0不一定成立．
所以命題p是命題q成立的充分不必要條件．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）求使函數(shù)的圖象全在軸的上方成立的充要條件。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a、b為實數(shù)，則“ab＜1”是“0＜a＜
1
b
”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．(-
1
2
，
4
3
)		B．∅
C．[-
1
2
，
4
3
]		D．(-∞，-
1
2
]∪[
3
4
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

集合A={x|
x-1
x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a}，若a=1是A∩B≠∅的充分條件，則b的取值范圍可以是（　　）
A．-2≤b＜0B．0＜b≤2C．-3＜b＜-1D．-2＜b＜2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A是B的充分不必要條件，B是C的充要條件，則C是A的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若甲是“關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根”的充分不必要條件，則甲可以是（　　）
A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＞1D．a(chǎn)＞2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“m=0”是“直線mx+（m-1）y+5=0與直線（m+2）x+my-1=0互相垂直”的______條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，m＞n＞0是方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示橢圓的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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