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已知是定義在上的奇函數，當時，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區間．

（1）6；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）利用奇函數的性質進行轉化計算即可；（2）因為當時，，利用奇函數的性質先求出時的解析式，最后寫出函數的解析式即可；（3）根據函數的單調性，求解不等式即分別求解不等式組與，最后取并集即可.
試題解析：（1）∵是奇函數
∴              3分
（2）設，則，∴
∵為奇函數，∴              5分
∴                        6分
（3）根據函數圖像可得在上單調遞增               7分
當時，解得               9分
當時，解得                 11分
∴區間為                           12分.
考點：1.函數的奇偶性；2.函數的解析式；3.指數函數的性質.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。
（1）當a=3時，求不等式的解集；
（2）若對恒成立，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下列函數的定義域：
(1) y＝＋lg(3x＋1)；
(2) y＝.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下列函數的值域：
(1) f(x)＝；
(2) g(x)＝；
(3) y＝log3x＋logx3－1.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數的底數)．
(1)判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；
(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）.
(1)若，求函數的極值；
(2)若，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知冪函數為偶函數.
（1）求的解析式；
（2）若函數在區間（2，3）上為單調函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知實數，函數.
（1）當時，求的最小值;
（2）當時,判斷的單調性,并說明理由；
（3）求實數的范圍，使得對于區間上的任意三個實數，都存在以為邊長的三角形.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a,b為常數,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.

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