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如圖2-17,若直線PAB、PCD分別與⊙O交于點A、B、C、D,則下列各式中正確的是(    )

圖2-17

A.PA∶PC=PB∶PD                        B.PA∶PB=AC∶BD

C.PA∶PC=PD∶PB                        D.PB∶PD=AD∶BC

解析:若A正確,則PA·PD=PC·PB,與割線定理矛盾.

∵∠PCA=∠ABD,∠P=∠P,

∴△PAC∽△PDB.

PA∶PB不是對應邊,故B錯誤.

由割線定理PA·PB=PC·PD,

∴PA∶PC=PD∶PB,故C正確.

答案:C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線有光學性質：由其焦點射出的光線經拋物線反象后，沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點是坐標原點，對稱輔為x軸．開口向右．一光源在點M處，由其發出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P（4.4），經拋物線C反射后，反射光線經過焦點F后射向拋物線C上的點Q，再經拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經直線l：2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求PQ的長度；
（3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請給出證明，若不是請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線l1和l2相交于點M且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=
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，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當的坐標系，求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x2+y2=1截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-1-17,空間四邊形SABC中,各邊及對角線長都相等,若E、F分別為SC、AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于(    )

A.90°               B.60°             C.45°           D.30°

         圖2-1-17

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如圖2-1-17,空間四邊形SABC中,各邊及對角線長都相等,若E、F分別為SC、AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于(    )

A.90°               B.60°             C.45°           D.30°

圖2-1-17

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