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一動圓過點A(0,1),圓心在拋物線x2=4y上,且恒與定直線l相切,則直線l的方程為   
【答案】分析:要使圓過點A(0,1)且與定直線l相切,需圓心到定點的距離與定直線的距離相等,根據拋物線的定義可知,定直線正是拋物線的準線.
解答:解:根據拋物線方程可知拋物線焦點為(0,1),
∴定點A為拋物線的焦點,
要使圓過點A(0,1)且與定直線l相切,需圓心到定點的距離與定直線的距離相等,
根據拋物線的定義可知,定直線正是拋物線的準線,準線方程為y=-1
故答案為:y=-1.
點評:本題考查拋物線的定義,考查拋物線的性質,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

一動圓過點A(0,1),圓心在拋物線x2=4y上,且恒與定直線l相切,則直線l的方程為
y=-1
y=-1

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(1)求動圓圓心C的軌跡方程;
(2)若(1)中的軌跡上兩動點記為A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x2=-16.
①求證:直線AB過一定點,并求該定點坐標;
②求
1
|PA|
+
1
|PB|
的取值范圍.

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一動圓過點A(0,1),圓心在拋物線上,且恒與定直線相切,則直線

的方程為         

 

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一動圓過點A(0,1),圓心在拋物線x2=4y上,且恒與定直線l相切,則直線l的方程為______.

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