Question

若A是△ABC的一個內角，且有sin2A=

2

3

，則sinA+cosA=（　�。�

• A．

  15

  3

• B．

  3

  5

• C．±

  15

  3

• D．±

  3

  5

Answer 1

分析：由條件可得sinA＞0，cosA＞0，A為銳角．再根據 （sinA+cosA）²=1+2sinAcosA的值，求得sinA+cosA的值．

解答：解：由于A是△ABC的一個內角，且有sin2A=

2

3

=2sinAcosA，
∴sinA＞0，cosA＞0，A為銳角．
再根據 （sinA+cosA）²=1+2sinAcosA=

5

3

，則sinA+cosA=

15

3

，
故選A．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，二倍角公式的應用，屬于中檔題．