Question

用表示非空集合A中的元素個數，定義，若
，， 且，由的所有可能值構成的集合是S，則
等于（    ）

A．4

B． 3

C．2

D．1

Answer 1

B

試題分析：解：|x²+ax+1|=1?x²+ax+1="1" 或x²+ax+1=-1，即x²+ax="0" ①或x²+ax+2="0" ②，∵A={1，2}，且A*B=1，∴集合B要么是單元素集合，要么是三元素集合， 1°集合B是單元素集合，則方程①有兩相等實根，②無實數根，∴a=0； 2°集合B是三元素集合，則方程①有兩不相等實根，②有兩個相等且異于①的實數根，即a≠0，△=a²-8=0
，解得a=±2 ，綜上所述a=0或a=±2∴C（S）=3．故選B．
點評：此題是中檔題．考查元素與集合關系的判斷，以及學生的閱讀能力和對新定義的理解與應用．