Question

函數y=log（x²-3x+2）的遞增區間是    ．

Answer 1

【答案】分析：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，由于當x∈（-∞，1）時，f（x）=x²-3x+2單調遞減，由復合函數單調性可知y=log _0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是單調遞增的，在（2，+∞）上是單調遞減的．
解答：解：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，
當x∈（-∞，1）時，f（x）=x²-3x+2單調遞減，
而0＜＜1，由復合函數單調性可知y=log _0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是單調遞增的，在（2，+∞）上是單調遞減的．
故答案為：（-∞，1）
點評：本題考查了對數函數的單調區間，同時考查了復合函數的單調性，在解決對數問題時注意其真數大于0，是個基礎題．