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直線xcosα+ysinα-sinα-3=0與曲線數學公式的位置關系是


  1. A.
    相交
  2. B.
    相切
  3. C.
    相離
  4. D.
    不確定
B
分析：先根據曲線的參數方程求出圓心和半徑，然后利用圓心到直線的距離與半徑進行比較即可判定位置關系．
解答：易知該曲線為圓心在（0，1），半徑為3的圓．
又由點到直線的距離公式d==3=r，
所以直線與圓相切．
故選B
點評：本小題主要考查圓的參數方程及直線與圓的位置關系的判斷，以及轉化與化歸的思想方法，圓心到直線的距離為d，當d＞r，直線與圓相離；當d=r，直線與圓相切；當d＜r，直線與圓相交，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），a與b的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若M是直線xcosθ+ysinθ+1=0上到原點的距離最近的點，則當θ在實數范圍內變化時，動點M的軌跡是（　　）
A、直線B、線段C、圓D、橢圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

設θ∈(
π
2
，π)，則直線xcosθ+ysinθ+1=0的傾斜角α為（　　）
A、θ-
π
2
B、θ
C、θ+
π
2
D、π-θ

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線xcosθ+ysinθ=2與圓x2+y2=4的公共點的個數是
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•靜安區一模）（理）點A（1，1）到直線xcosθ+ysinθ-2=0的距離的最大值是
2+
2
2+
2
．

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