Question

函數f（x）=2x²-6x+1在區間[-1，1]上的最小值為（　　）

• A、9
• B、-3
• C、

  7

  4

• D、

  11

  4

Answer 1

分析：根據二次函數的解析式求出對稱軸方程且得到此函數為開口向上的拋物線，經過判斷發現區間[-1，1]在對稱軸左邊，由二次函數的圖象與性質可得函數f（x）=2x²-6x+1在區間[-1，1]上為遞減函數，即可得到函數的最小值為f（1），求出f（1）的值即為函數的最小值．

解答：解：根據函數f（x）=2x²-6x+1，得到二次函數的對稱軸為x=

3

2

，且函數為開口向上的拋物線，
由

3

2

＞1得到函數f（x）=2x²-6x+1在區間[-1，1]上為單調遞減函數，
則f（x）在區間[-1，1]上的最小值為f（1）=2-6+1=-3．
故選B

點評：此題考查學生掌握二次函數的圖象與性質，掌握單調函數的性質，是一道綜合題．