Question

已知圓C的圓心在軸上，曲線在點處的切線恰與圓C在點處相切，則圓C的方程為              ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：即，，所以曲線在點處的切線的斜率為2，切線方程為2x－y－2=0.設圓心為（a，0），半徑為r，則有，解得a=6,r=，故圓C的方程為。

考點：本題主要考查導數的幾何意義，圓的標準方程，直線與圓的位置關系。

點評：綜合題，把拋物線方程看成函數，利用導數可求得切線方程，進而利用圓的性質求得圓的半徑、圓心坐標。