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求下列函數的定義域：
（1）y=
3+2x-x2
|x+1|-1
；
（2）y=
log0.5(3x-2)
．
分析：本題考查的是函數的定義域及其求法問題．在解答時，
對于（1）充分考慮偶次根下大于等于零和分母不等于零即可獲得解答；
對于（2）成分考慮偶次根下大于等于零和對數真數位置大于零即可獲得解答．
解答：解：
（1）要使函數有意義必有：
3+2x-x2≥0
|x+1|-1≠0

∴x∈[-1，0）∪（0，3]；
∴函數y=
3+2x-x2
|x+1|-1
的定義域為：[-1，0）∪（0，3]；
（2）要使函數有意義必有：log0.5（3x-2）≥0且3x-2＞0，
∴x∈(
2
3
，1]．
∴函數y=
log0.5(3x-2)
的定義域為(
2
3
，1]．
點評：本題考查的是函數的定義域及其求法問題．在解答的過程當中充分體現了根式的知識、分式的知識、對數的知識以及解不等式的方法．值得同學們體會和反思．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域（要求用區間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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