Question

若，函數（其中,）
（1）求函數的定義域；
（2）求函數的最小值．

Answer 1

(1)的定義域為.   (2)。

試題分析：(1)在中由得,     2分
，        4分
即函數的定義域為.     5分
(2)    6分
令，則，       8分
若，則，     9分
若，則，     10分
若，則，       11分
綜上所述，      13分
點評：典型題，本題較全面的考查了指數函數、對數函數的圖象和性質及分段函數的概念，對考查分類討論思想也有較好的作用。二次函數的圖象和性質應用于求函數最值，軸與給定區間的相對位置要討論清楚。