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若(
3x
+
a
x
)12的展開式中的常數項為-220，則實數a=
 
．
分析：根據題意，首先得到(
3x
+
a
x
)12的通項公式，先求得常數項的r的值，令其等于-220，解可得a的值．
解答：解：根據題意，(
3x
+
a
x
)12的通項公式為Tr+1=Cnr（x
1
3
）n-r（
a
x
）br=ar•Cnr•x(4-
4r
3
)，
令4-
4
3
r=0?r=3
從而有arC123=-220；
解可得，a=-1；
故答案為：-1．
點評：本題考查二項式系數的性質，要求學生能寫出該二項式的展開式，進而由根式與分數指數冪的互化、化簡解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}；若A∪B={
12
，-5，2}，求A∩B．

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科目：高中數學 來源：2012屆內蒙古包頭三十三中高三上學期期中考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數f（x）=(x+3x+ax+b)e。
(1) 若a =" b" = 3 ，求f (x) 的單調區間；
(2) 若f (x) 在（，），（2，）上單調遞增，在（，2），（，+）上單調遞減，證明：->6。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古高三上學期期中考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數f（x）=(x+3x+ax+b)e。

(1) 若a = b = 3 ，求f (x) 的單調區間；

(2) 若f (x) 在（，），（2，）上單調遞增，在（，2），（，+）上單調遞減，證明：->6。

 

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科目：高中數學 來源：崇文區一模 題型：填空題

若(
3x
+
a
x
)12的展開式中的常數項為-220，則實數a=______．

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