Question

以下四圖，都是同一坐標系中三次函數及其導函數的圖象，其中一定不正確的序號是（　　）

A．③④

B．①②

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：利用導數大于0可得其單調遞增區間，導數小于0可得其單調遞減區間，①②③④的正確性．

解答：解：①該三次函數的導函數的圖象為開口方向向下的拋物線，該拋物線在x軸下方的區間對應原函數的遞減區間，該拋物線在x軸上方的區間對應原函數的遞增區間，符合要求，正確；
②同理可分析②正確；
③從其導函數圖象來看，原函數在（-∞，0）單調遞增，在（0，a）單調遞減（a為圖中虛線處的橫坐標），圖與題意不符，故③錯誤；
④同理可分析④錯誤；
故選A．

點評：本題考查利用導數研究函數的單調性，著重考查函數圖象與其導函數圖象之間的對應關系，考查分析問題的能力與數形結合的思想，屬于中檔題．