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已知函數y=x-的圖象為中心是坐標原點O的雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點P，Q，則線段PQ的最小值為    ．
【答案】分析：先找出兩條漸近線，一條為x=0，一條為y=x，由此可知此雙曲線的對稱軸方程，求出此對稱軸與雙曲線的交點，即可求出最小距離．
解答：解：函數y=x-的導數為y′=+＞，所以函數的漸近線方程為：x=0與y=x，
兩條漸近線的角的平分線與x軸所成的傾斜角為-15°，其方程為：y=tan（-15°）x=（）x，
它與函數y=x-的交點為：（，-），（-，），
PQ兩點的最短距離為：2-2．
故答案為：2-2．
點評：本題考查雙曲線的基本性質，利用函數的導數求出函數的斜率范圍，推出雙曲線的漸近線，求出雙曲線的對稱軸方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2008•上海模擬）已知函數y=
1
x
的圖象按向量
n
=(b，0)平移得到函數y=
1
x-2
的圖象，則函數f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函數f-1（x）的圖象恒過定點（　　）

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