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若集合A={x|ax2+（a-6）x+2=0}是單元素集合，則實數a=（　　）
分析：a=0時，-6x+2=0，集合A={
1
3
}，滿足題意．a≠0時，方程ax2+（a-6）x+2=0有兩相等實根．由判別式△=0，能求出實數a．
解答：解：a=0時，-6x+2=0，x=
1
3
，
只有一個解，集合A={
1
3
}，滿足題意．
a≠0時，方程ax2+（a-6）x+2=0有兩相等實根．
判別式△=0
△=（a-6）2-8a=0
a2-20a+36=0，
解得a=2，或a=18，
∴實數a為0或2或18．
故選D．
點評：本題考查元素與集合的關系的判斷，以及單元素集的含義，同時考察了二次方程根的問題，解題時要認真審題，注意不要遺漏a=0的情況．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-ax-1=0}，B={-1，1}，若A⊆B，則實數a的取值的集合是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}為單元素集，則實數a取值集合是
{2，-2}
{2，-2}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x2+ax-b=0}={3，4}，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•黃浦區二模）已知集合A={x|
ax+b
cx+d
＞0}，這里a，b，c，d為實數，若{0，1，2}?A，且{2.5，-2}∩A=?，則函數
ax+b
cx+d
可以是
5
2
-x
x+2
5
2
-x
x+2
（只有寫出一個滿足條件的函數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個元素，則a=
4
4
．

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