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已知三條直線：2x－y＋a=0(a＞0)，：－4x＋2y＋1=0，：x＋y－1=0，且與的距離為．

(1)求a的值；

(2)能否找到一點P，同時滿足下列三個條件：

①P在第一象限內；②P到的距離是它到的距離的；③P到的距離與P到的距離之比為∶．若能，求P點坐標；若不能，說明理由．

答案：略
解析：

(1)即2x－y－=0

∴與的距離

由a＞0，得a=3

(2)設點P(，)，若P點滿足條件②，則P點在與、平行的直線：2x－y＋c=0上，

且解得或．

∴或

若P點滿足條件③，由點到直線的距離公式．

有

∴

∴

由P點在第一象限，∴不可能．

由解得舍去．

由解得

∴點P(，)為同時滿足三個條件的點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三條直線的方程分別是y=2x，y=x+2和y=-x，則這三條直線所圍成的三角形面積為（　　）
A、
3
2
B、3
C、
9
2
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三條直線3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能構成三角形，則m可能取的值是（　　）

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已知三條直線：2x－y＋a=0(a＞0)，：－4x＋2y＋1=0，：x＋y－1=0，且與的距離為．

(1)求a的值；

(2)能否找到一點P，同時滿足下列三個條件：

①P在第一象限內；②P到的距離是它到的距離的；③P到的距離與P到的距離之比為∶．若能，求P點坐標；若不能，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三條直線的方程分別是y=2x，y=x+2和y=-x，則這三條直線所圍成的三角形面積為（　　）
A．
3
2
B．3C．
9
2
D．6

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