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 [番茄花園1] 設為實數,函數.

(Ⅰ)求的單調區間與極值;

(Ⅱ)求證:當時,.

 

 

 

 

 

 

 

 


 [番茄花園1]17.

【答案】

 [番茄花園1] 解此方程并由.

(Ⅰ)解:由.

,得.于是當變化時,的變化情況如下表:

單調遞減

單調遞增

的單調遞減區間是,單調遞增區間是

處取得極小值,

極小值為.

(Ⅱ)證:設.于是.

由(Ⅰ)知當時,最小值為.

于是對任意,都有,所以內單調遞增.

于是當時,對任意,都有,而,從而對

任意,都有.

.

 

 


 [番茄花園1]17.

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