Question

函數的部分圖象如圖示，將y=f(x)的圖象向右平移個單位后得到函數y=g(x)的圖象.

(I )求函數y=g(x)的解析式；

(II)已知ΔABC中三個內角A，B， C的對邊分別為a，b，c，且滿足+＝2sinAsinB,且C=，c=3，求ΔABC的面積.

 

 

 

 

Answer 1

解：（Ⅰ）由圖知：，解得ω=2．

再由，

得，即．

由，得．

∴ ．

∴ ，

即函數y=g(x)的解析式為g(x)=．………………………………6分

（Ⅱ）由已知化簡得：．

∵ (R為△ABC的外接圓半徑)，

∴，

∴ sinA=，sinB=．

∴，即 ． ①

由余弦定理，c²=a²+b²-2abcosC，

即 9=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab．  ②

聯立①②可得：2(ab)²-3ab-9=0，解得：ab=3或ab=(舍去)，

故△ABC的面積S_△ABC=．…………………………………13分