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已知數列的通項公式為，設其前項和為，則使成立的自然數有（  ）
A．最大值31B．最小值31C．最大值63D．最小值63
D

試題分析：∵，∴，又，∴，∴，∴，故成立的自然數有最小值63，選D
點評：本題利用對數的法則化簡數列的通項，然后利用對數不等式求出n的范圍
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為，且 ().
（1） 求數列，的通項公式；
（2） 記,求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列則    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知與的等比中項為，與的等差中項為1，求等差數列{an}的通項。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{}中，，則（  ）
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的首項為，對任意的，定義.
（Ⅰ） 若，
(i)求的值和數列的通項公式；
(ii)求數列的前項和；
（Ⅱ）若，且，求數列的前項的和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設正項數列都是等差數列，且公差相等，（1）求的通項公式；（2）若的前三項，記數列數列的前n項和為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分)設a、b、c成等比數列，非零實數x，y分別是a與b, b與c的等差中項。
（1）已知①a=1、b=2、c=4，試計算的值；
②a=-1、b= 、c="-" ，試計算的值
（2）試推測與2的大小關系，并證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為的等差數列；是公差為的等差數列（）．
（Ⅰ）若= 30，求；
（Ⅱ）試寫出a30關于的關系式，并求a30的取值范圍；
（Ⅲ）續寫已知數列，可以使得是公差為3的等差數列，請你依次類推，把已知數列推廣為無窮數列，試寫出關于的關系式（N）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）條件下，且，試用表示此數列的前100項和

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