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（本小題滿分13分）

已知，在水平平面上有一長方體繞旋轉得到如圖所示的幾何體．

(Ⅰ)證明：平面平面；

（Ⅱ）當時，直線與平面所成的角的正弦值為，求的長度；

（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設旋轉過程中，平面與平面所成的角為，長方體的最高點離平面的距離為，請直接寫出的一個表達式，并注明定義域．

 

 

【答案】

證明：(Ⅰ)延長交于， ，

，

，

，

即    ……………………………………2分

又  

     ……………………………………3分

 ，  ……………………………………4分

平面平面；……………………………………5分

 

（Ⅱ）如圖，以所在直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系，

設         ……………………………………6分

  ……………………………………7分

設平面的一個法向量為，

則由，取   ……………………………………8分

設直線

解得               ……………………………………10分

（Ⅲ）              ……………………………………13分

【解析】略

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數.

（1）求函數的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數是奇函數.

（1）求的值；（2）判斷函數的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數，數列{}的首項.

（1） 求函數的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數列的前項和

 

 

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