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平面直角坐標系中，直線的參數方程是（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為．
(Ⅰ)求直線的極坐標方程；
(Ⅱ）若直線與曲線相交于兩點，求．
(Ⅰ)；(Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ)先消去參數求得直線的普通方程，然后將極坐標與直角坐標的關系式 代入直線方程，根據特殊角的三角函數值即可求解；(Ⅱ)直線的極坐標方程與曲線的極坐標方程聯立方程組，消去一個未知數，求得，根據方程的根與系數的關系以及兩點間的距離公式求解.
試題解析：(Ⅰ)消去參數得直線的直角坐標方程為：.      2分
由代入得，，
解得.
(也可以是：或.)             5分
(Ⅱ)由得，，
設，，則.         10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為，點的極坐標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑.
（1）求直線的參數方程和圓的極坐標方程；  
（2）試判定直線和圓的位置關系.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標方程為：，點，參數．
（Ⅰ）求點軌跡的直角坐標方程；（Ⅱ）求點到直線距離的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的極坐標方程為（），曲線C在點（2，）處的切線為l，以極點為坐標原點，以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，則l的直角坐標方程為   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，過點作圓的切線，則切線的極坐標方程是　　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標方程;
(2)圓c的參數方程為,(為參數),試判斷直線與圓的位置關系.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，直線經過圓的圓心且與直線平行，則直線與極軸的交點的極坐標為_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與曲線關于對稱的曲線的極坐標方程是                   

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