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已知{x1，x2，x3，x4}⊆{x∈R+|（x-6）sin
π
2
x=1}，則x1+x2+x3+x4的最小值為（　�。�
A．12B．24C．36D．48
由（x-6）•sin
π
2
x=1得，sin
π
2
x=
1
x-6
，則x＞0且x≠6，
∵y=sin
π
2
x是以4為周期的奇函數，
∴y=sin
π
2
x的對稱中心是（2k，0），k∈z，
∵y=
1
x-6
的圖象是由奇函數y=
1
x
向右平移6個單位得到，
∴y=
1
x-6
的對稱中心是（6，0），
∴函數f（x）=sin
π
2
x-
1
x-6
的對稱中心是（6，0），
∵{x1，x2，x3，x4}⊆{x|（x-6）•sin
π
2
x=1，x＞0}，
∴當x＞0時，最小值x1和x3、x2和x4關于（6，0）對稱，即x1+x3=12，x2+x4=12，
則x1+x2+x3+x4=24，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程mx2+（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（　　）
A．m＞-
1
4
B．m＜-
1
4
C．m≥
1
4
D．m＞-
1
4
且m≠0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數函f（x）=x|x|-2x（x∈R）
（1）判斷函數的奇偶性，并用定義證明；
（2）作出函數f（x）=x|x|-2x的圖象；
（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
x+2，0≤x＜1
2x+
1
2
，x≥1.
若a＞b≥0，且f（a）=f（b），則bf（a）的取值范圍是（　�。�
A．[
5
4
，3)		B．[
5
2
，3)		C．[
1
2
，3)		D．[1，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程lgx-sinx=0根的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=mx2+3（m-4）x-9，m為常數．判斷函數f（x）是否存在零點，若存在，指出存在幾個，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于實數a和b，定義運算“*”：a*b=
a2-ab，a≤b
b2-ab，a＞b
設f（x）=（2x-1）*（x-1），且關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=2x+log2x的零點在區間（　�。﹥龋�
A．(
1
4
，
1
3
)		B．(
1
3
，
2
5
)		C．(
2
5
，
1
2
)		D．(
1
2
，
2
3
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=x3-(
1
2
)x-2
的零點所在區間為（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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