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已知，是雙曲線的左，右焦點，若雙曲線左支上存在一點與點關于直線對稱，則該雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

解析試題分析：即雙曲線的一條漸近線方程.過焦點且垂直漸近線的直線方程為：，與聯立，解之可得
故對稱中心的點坐標為（）；
由中點坐標公式可得對稱點的坐標為，將其代入雙曲線的方程可得
結合
化簡可得，故．故選.
考點：雙曲線的幾何性質，直線方程，兩直線的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若，則稱點在拋物線C：外．已知點在拋物線C：外，則直線與拋物線C的位置關系是（　　）                                                                                  

A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

準線方程為x=3的拋物線的標準方程為 （     ）

A．y2=－6x B．y2=6x
C．y2=－12x D．y2="12x"

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線的頂點在坐標原點,焦點與雙曲線-=1的一個焦點重合,則該拋物線的標準方程可能是(　　)

A．x2=4y　　　　 B．x2=-4y
C．y2=-12x　　 D．x2=-12y

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

（2013•湖北）已知，則雙曲線的（　　）

A．實軸長相等 B．虛軸長相等 C．焦距相等 D．離心率相等

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知點F1、F2分別是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是(　　)

A．(1，)B．(，2)
C．(1＋，＋∞) D．(1,1＋)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，過拋物線y2＝2px (p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線方程為(　　)

A．y2＝9x           B．y2＝6x
C．y2＝3x           D．y2＝x

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設拋物線y2=4x上一點P到直線x=﹣3的距離為5，則點P到該拋物線焦點的距離是（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知點，分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于 軸的直線與雙曲線交于，兩點，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（  ）

A． B． 
C． D． 

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