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設a為實數，函數f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導函數為f′(x)，且f′(x)是偶函數，則曲線y＝f(x)在原點處的切線方程為________．
3x＋y＝0
f′(x)＝3x2＋2ax＋a－3，f′(x)是偶函數，因此a＝0，f(x)＝x3－3x，f′(0)＝－3，所以y＝f(x)在原點處的切線方程為3x＋y＝0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)．
(1)求f(2 012)的值；
(2)求證：函數f(x)的圖像關于直線x＝2對稱；
(3)若f(x)在區間[0,2]上是增函數，試比較f(－25)，f(11)，f(80)的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的奇函數，當，則= (       )
A．—3B．—1C．1D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f(x)+x2是奇函數,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則g(-1)=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝－(cos x)lg|x|的部分圖像是(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，對?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．當x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2時，都有<0，給出下列命題：
①f(2)＝0；
②直線x＝－4是函數y＝f(x)圖象的一條對稱軸；
③函數y＝f(x)在[－4,4]上有四個零點；
④f(2 014)＝0.
其中所有正確命題的序號為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的部分圖像為（    ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中,既是奇函數又是增函數的為(　　)
A．y=x+1B．y=-x3
C．y=D．y=x|x|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)為奇函數，當x≥0時，f(x)＝x2＋x，則f(－2)的值______．

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