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已知函數是偶函數，當時，恒成立，設，則a,b,c的大小關系（      ）

A.  B. 

C.  D.

 

【答案】

D

【解析】∵當x2＞x1＞-1時，[f （x2）-f （x1）]（ x2-x1）<0恒成立,

∴f （x2）-f （x1）<0，即f （x2）<f （x1）,

∴函數f（x）在（-1，+∞）上為單調減函數,

∵函數f（x-1）是偶函數，

∴f（-x-1）=f（x-1）,即函數f（x）關于x=-1對稱

∴ .

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆云南省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數是偶函數，且時，。

（1）求當>0時的解析式；   (2) 設，證明：

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省襄樊四校高三期中考試文科數學試卷 題型：解答題

（本題14分）數列的首項。

（1）求證是等比數列，并求的通項公式；

（2）已知函數是偶函數，且對任意均有，當　時，，求使恒成立的的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一上學期期末數學試卷 題型：解答題

已知函數是偶函數，且時，．求

(1) 的值，

(2) 時的值；

(3)當>0時，的解析式．

 

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科目：高中數學 來源：期末題 題型：解答題

已知函數是偶函數，a為實常數．
（1）求b的值；
（2）當a=1時，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由；
（3）若在函數定義域內總存在區間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011屆湖北省襄樊四校高三期中考試文科數學試卷 題型：解答題

（本題14分）數列的首項。
（1）求證是等比數列，并求的通項公式；
（2）已知函數是偶函數，且對任意均有，當　時，，求使恒成立的的取值范圍。

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