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設橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率.已知點到這個橢圓上的點的最遠距離為,求這個橢圓方程.

設橢圓方程為, 為橢圓上的點,由得 

 

  若,則當時最大,即, ,故矛盾.

  若時,時,

      所求方程為   


解析:

同答案

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
3
2
．已知點P(0，
3
2
)到這個橢圓上的點的最遠距離為
7
，求這個橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓的中心在原點，坐標軸為對稱軸，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為4 ( 
2
-1 )，
（1）求此橢圓方程，并求出準線方程；
（2）若P在左準線l上運動，求tan∠F1PF2的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓的中心在原點，坐標軸為對稱軸，　一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為－4，求此橢圓方程、離心率、準線方程及準線間的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為－4，求此橢圓方程.

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