Question

若a＜b＜c，則下列結論正確的是（　　）

• A、|a|c＞|a|b
• B、bc≥ac
• C、b-c＞a-c
• D、

  1

  c

  ＜

  1

  b

  ＜

  1

  a

Answer 1

分析：根據不等式的基本性質結合排除法進行判斷即可，如果c=0，代入各個選項第A，D錯誤；由b＜a根據：兩邊同時減去同一個數c，所得不等號的方向不變，所得到的不等式成立．故C正確；由b＜a根據：兩邊同時乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立，故B不對．

解答：解：如果c=0，不妨設a=-2，b=-1代入各個選項第A，D錯誤；
由b＜a根據：兩邊同時減去同一個數c，所得不等號的方向不變，所得到的不等式b-c＞a-c成立．故C正確；
由b＜a根據：兩邊同時乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立．
若c＜0，b＜a兩邊同時乘以負數c，得到：bc＜ac．故B不對．
故選C．

點評：不等式的性質運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．