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已知函數是定義域為的奇函數,且當時,
,(
(1)求實數的值;并求函數在定義域上的解析式;
(2)求證:函數上是增函數。
(1),
(2)利用定義法來作差變形定號下結論來得到證明。

試題分析:解:(1)函數是定義域為的奇函數,
    ∴     2分
時,,    4分     5分
(2)當,且
時,∵為增函數,∴
也為增函數,,即
時,∵為減函數,∴
也為減函數,,即
綜上,都有,函數上是增函數。10分
點評:主要是考查了函數的單調性的運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有一座大橋既是交通擁擠地段,又是事故多發地段,為了保證安全,交通部門規定.大橋上的車距與車速和車長的關系滿足:為正的常數),假定車身長為,當車速為時,車距為2.66個車身長.
寫出車距關于車速的函數關系式;
應規定怎樣的車速,才能使大橋上每小時通過的車輛最多?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,的部分圖象如圖所示,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數定義域為,且.設點是函數圖像上的任意一點,過點分別作直線軸的垂線,垂足分別為

(1)寫出的單調遞減區間(不必證明);
(2)問:是否為定值?若是,則求出該定值,若不是,則說明理由;
(3)設為坐標原點,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

分別是方程的根,則     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設定義在上的函數滿足,則(   )
A.13B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的周期和遞增區間;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數. 若實數a, b滿足, 則(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(I)當時,求的單調區間;
(II)若恒成立,求實數的取值范圍.

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