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設ω＞0，函數y=sin（ωx+
π
3
）+2的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、
3
2
D、3
分析：求出圖象平移后的函數表達式，與原函數對應，求出ω的最小值．
解答：解：將y=sin（ωx+
π
3
）+2的圖象向右平移
4π
3
個單位后為
y=sin[ω(x-
4π
3
)+
π
3
]+2=sin(ωx+
π
3
-
4ωπ
3
)+2，
所以有
4ωπ
3
=2kπ，即ω=
3k
2
，
又因為ω＞0，所以k≥1，
故ω=
3k
2
≥
3
2
，
故選C
點評：本題考查了三角函數圖象的平移變換與三角函數的周期性，考查了同學們對知識靈活掌握的程度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數，f′（x）是它的導函數，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（1）求f（x）的解析表達式；
（2）設t＞0，曲線C：y=f（x）在點P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標軸圍成的三角形面積為S（t）．求S（t）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax+
2
x
+6，其中a為實常數．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知a=
3
4
，P1，P2是函數f（x）圖象上兩點，若在點P1，P2處的兩條切線相互平行，求這兩條切線間距離的最大值；
（3）設定義在區間D上的函數y=s（x）在點P（x0，y0）處的切線方程為l：y=t（x），當x≠x0時，若
s(x)-t(x)
x-x0
＞0在D上恒成立，則稱點P為函數y=s（x）的“好點”．試問函數g（x）=x2f（x）是否存在“好點”．若存在，請求出所有“好點”坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，|OA|=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為
π
6
，以A為圓心，AB為半徑作圓弧
BDC
與線段OA延長線交與點C．甲、乙兩質點同時從點O出發，甲先以速度1（單位：m/s）沿線段OB行至點B，再以速度3（單位：m/s）沿圓弧
BDC
行至點C后停止；乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止．設t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數y=S（t）的圖象大致是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012年江西省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，|OA|=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交與點C．甲、乙兩質點同時從點O出發，甲先以速度1（單位：m/s）沿線段OB行至點B，再以速度3（單位：m/s）沿圓弧行至點C后停止；乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止．設t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數y=S（t）的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：江西省高考真題 題型：單選題

如下圖，OA=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交與點C，甲，乙兩質點同時從點O出發，甲先以速度1（單位：ms）沿線段OB行至點B，再以速度3（單位：ms）沿圓弧行至點C后停止，乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止。設t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數y=S（t）的圖像大致是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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