已知函數
的部分圖像如圖所示.
（1）求函數f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調減區間；
（2）
的內角分別是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.
（1）
（2）
解析試題分析：（1）根據函數的圖像可以得到函數f(x)的周期與最大值，則可以求的A,
的值，在帶入函數的一個最值點坐標即可求出
的值(注意范圍)，就可以得到函數f(x)解析式，再根據正弦函數sinx的單調區間和復合函數單調性的判斷(同增異減)，即可得到函數f(x)的單調區間.
（2）把f(A)=1帶入函數解析式即可求的A角的大小，在根據三角形內角和為1800和正弦的和差角公式就可以求出sinC的值.
試題解析：
（1）由圖象最高點得A=1， 1分
由周期
. 2分
當
時，
，可得
，
因為
，所以
．
. 4分
由圖象可得
的單調減區間為. 6分
（2）由（I）可知，
,
，
，
. 8分
. 9分
10分
. 12分
考點：三角函數圖像特殊角度的三角函數值正弦和差角公式
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)＝sin(-2x＋
)＋
，x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調增區間．
(2)函數f(x)的圖象可以由函數y＝sin 2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<
)的部分圖象如圖所示．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數
的單調遞增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點，正方形PQRS內接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，設△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2.
（1）用a，θ表示S1和S2；
（2)當a固定，θ變化時，求
取得最小值時θ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
)的周期為π，且圖象上一個最低點為M
.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈
時，求f(x)的最值．
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的最小正周期。
的內角
所對的邊長分別為
，且
，A=
，
．
的單調遞增區間及最大值；
，
．
的最小正周期；
、
，
，
，求
的值．
，函數
．
的最小正周期及單調遞增區間；
中,角
的對邊分別為
，若
，
，