Question

以橢圓

x2

169

+

y2

144

=1的右焦點為圓心，且與拋物線y²=-4x的準線相切的圓的方程是（　　）

A．x²+y²-10x+9=0

B．x²+y²-10x-9=0

C．x²+y²+10x+9=0

D．x²+y²+10x-9=0

Answer 1

分析：由題意可得圓心的坐標為（5，0），拋物線y²=-4x的準線為x=1，故圓的半徑等于圓心到直線x=1的距離，求得半徑為4，由此可得所求的圓的方程．

解答：解：由題意可得圓心的坐標為（5，0），拋物線y²=-4x的準線為x=1，
故圓的半徑等于圓心到直線x=1的距離，故半徑為4，故所求的圓的方程為 （x-5）²+y²=16，即 x²+y²-10x+9=0，
故選A．

點評：本題主要考查橢圓和拋物線的簡單性質的應用，求圓的標準方程的方法，屬于中檔題．