Question

在各項都是正數的等比數列{a_n}中，a₁=3，a₁+a₂+a₃=21，則a₄+a₅+a₆=（ ）
A．63
B．168
C．84
D．189

Answer 1

【答案】分析：根據數列{a_n}是各項都是正數的等比數列可得：a₁+a₂+a₃=a₁（1+q+q²）=21，進而得到公比，再結合a₄+a₅+a₆=q³（a₁+a₂+a₃）即可得到答案．
解答：解：由題意可得：數列{a_n}是各項都是正數的等比數列，
所以a₁+a₂+a₃=a₁（1+q+q²）=21，
因為a₁=3，所以q=2．
又因為a₄+a₅+a₆=q³（a₁+a₂+a₃）=168．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等比數列的前n項和的公式與等比數列的有關性質，并且加以周期的運算．