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在一個45°的二面角的一平面內有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(    )

A．30°           B.45°         C．60°        D．90°

A 

解析：本題考查空間夾角的求法，其中二面角與線面角的求法是重點，注意其聯系及范圍．

作AA′⊥平面β，連結A′B，作AC⊥l，連結A′C．

設AB長為1，所以AC=BC=．

∵AC⊥l，AA′⊥β  ∴A′C⊥l，

∴∠ACA′就是二面角α-l-β的平面角．∴∠ACA′=45°

∴AA′=A′C=   ∴sin∠ABA′=

∵∠ABA′∈(0，90°]  ∴∠ABA′=30°．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個45°的二面角的一個面內有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為（　　）
A、30°B、45°C、60°D、90°

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A.30°              B.45°               C.60°             D.90°

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在一個45°的二面角的一平面內有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(    )

A.30°           B.45°             C.60°               D.90°

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在一個45°的二面角的一個面內有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(　　)

(A)30°  (B)45°  (C)60°  (D)90°

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