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（本小題滿分13分）
已知△ABC中，角A、B、C成等差數列，求證：+=

【證法一】因為△ABC中，角A、B、C成等差數列,

所以B=600,……………………2分
由余弦定理b2= c2+a2-2cacosB………………4分
即b2= c2+a2-ca
所以c2+a2=ac+b2………………6分
所以c(b+c)+a(a+b)=" (a+b)" (b+c) ………………9分
所以+=3………………12分
因此 +=.……………………13分
【證法二】 要證 +=
需證: +=3
即證:c(b+c)+a(a+b)=" (a+b)" (b+c)
即證:c2+a2=ac+b2
因為△ABC中，角A、B、C成等差數列,
所以B=600,由余弦定理b2= c2+a2-2cacosB
即b2= c2+a2-ca 所以c2+a2=ac+b2
因此 +=.

解析

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（本小題滿分13分）

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