某市一公交線路某區間內共設置六個公交站點（如圖所示），分別為
，現在甲、乙兩人同時從
站上車，且他們中的每個人在站點
下車是等可能。
求（1）甲在
或
站點下車的概率
（2）甲、乙兩人不在同一站點下車的概率
（1）
（2）
解析試題分析：（1）設事件A=“甲在
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題型：解答題
在一個盒子中，放有標號分別為
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2012年3月2日，江蘇衛視推出全新益智答題類節目《一站到底》，甲、乙兩人報名參加《一站到底》面試的初試選拔，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題．規定每次搶答都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題初試才能通過．
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將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處，小球將自由下落．小球在
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某人上樓梯，每步上一階的概率為
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某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動，活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區或站點下車”； 事件B=“甲在站點下車”
事件C=“甲在站點下車”則
；
;
B與C為互斥事件；
（2）設事件D=“甲、乙兩人不再同一站點下車” ；
=“甲、乙兩人在同一站點下車”
甲
乙
（ ，）（ ，）（ ，）（ ，）（ ，）（ ，）（ ，）（ ，）（ ，）（ ，）
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，
，
的三個小球，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩個小球的標號分別為
、
，設
為坐標原點，設
的坐標為
.
（1）求
的所有取值之和；
（2）求事件“取得最大值”的概率．
某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為
.甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料.
(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；
(2)求中獎人數ξ的分布列及數學期望Eξ.
（Ⅰ）求甲答對試題數ξ的概率分布及數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人初試通過的概率．
下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是
．
（Ⅰ）求小球落入袋中的概率
；
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球，記
為落入袋中的小球個數，試求
的概率和的數學期望
．
，每步上二階的概率為
，設該人從臺階下的平臺開始出發，到達第
階的概率為
.
(1)求
；;
(2)該人共走了5步，求該人這5步共上的階數ξ的數學期望.
區域返券60元；停在
區域返券30元；停在
區域不返券. 例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.
（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為
（元），求隨機變量的分布列和數學期望.
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