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已知ABCD為矩形，且AD=2AB，又△ADE為等腰直角三角形，F為ED的中點，=，=以，為基底，試表示向量、、及．

答案：
解析：

解：如圖所示：

∵

∴=－

依題意有：AD=2AB=DE，且F為DE中點．

∴四邊形ABDF為平行四邊形．

∴===

∴==－ =－=2－

故向量=－，= =2－，=－為所求．


提示：

此類題型借助平面幾何中的等量關系轉化為向量中的有關知識進行求解．


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD為矩形，D1D⊥平面ABCD，AD=DD1=1，AB=2，點E是AB的中點．
（1）右圖中指定的方框內已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內畫出該幾何體的正視圖和側視圖；
（2）求三棱錐C-DED1的體積；
（3）求證：平面DED1⊥平面D1EC．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABCD為矩形，E是DC的中點，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，下列判斷中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABCD為矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC=23,AD=2,E為PB上一點,且PC⊥平面ADE.

(1)求PC與平面PBD所成角的大小;

(2)求的值;

(3)求四棱錐P—ABCD夾在平面ADE與底面ABCD之間部分的體積.

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省揭陽市高中畢業班期末質量測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ABCD為矩形，D1D⊥平面ABCD，AD=DD1=1，AB=2，點E是AB的中點．
（1）右圖中指定的方框內已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內畫出該幾何體的正視圖和側視圖；
（2）求三棱錐C-DED1的體積；
（3）求證：平面DED1⊥平面D1EC．

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