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△中，三內角、、所對邊的長分別為、、，已知，則

不等式的解集為，則______．

 

【答案】

【解析】

試題分析：先解一元二次不等式可求出a，c的值，結合已知B=60°，然后利用余弦定理可得，b2=a2+c2-2acc×os60°可求b。解：∵不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|2＜x＜4}。∴a=2，c=4，B=60°，根據余弦定理可得，b2=a2+c2-2acc×os60°=12，b=,故答案為

考點：一元二次不等式, 余弦定理

點評：本題以一元二次不等式的解集為切入點，考查了余弦定理的簡單運用，屬于知識的簡單綜合．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a，c分別為等比數列{an}的a1、a2，不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則數列{an}的通項公式為
an=2n
an=2n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設向量
m
=(b-c，c-a)，
n
=(b， c+a)，若向量
m
⊥
n
，則角A的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源：2012屆江蘇省高三第一學期第一次學情調研理科數學試卷 題型：填空題

△中，三內角、、所對邊的長分別為、、，已知，

不等式的解集為，則___▲___．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在中，三內角、、所對的邊分別是、、，已知,

（1）求角的大小； 

（2）若，判斷的形狀.

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