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（2012•桂林模擬）若變量x、y滿足的約束條件
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示平面區域M，則當-2≤a≤1時，動直線x+y=a所經過的平面區域M的面積為（　　）
分析：先作出區域M，然后再作出當-2≤a≤1時，直線經過的區域，然后利用分割圖形法即可求解平面區域的面積
解答：解：先作出區域M，如圖所示的△AOB
當-2≤a≤1時，直線經過的區域是圖象中的四邊形AOBD
由題意可得B（0，1），C（0，2），D（-
1
2
，
3
2
），A（-2，0）
∴SAOBD=S△AOC-S△DBC
=
1
2
×2×2-
1
2
×1×
1
2
=
7
4

故選C
點評：本題主要考查了圖形面積的求解，解題的關鍵是準確判斷出平面區域，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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π
6
π
6
．

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（2012•桂林模擬）已知數列{an}是正項數列，其首項a1=3，前n項和為Sn，4Sn=
a
2
n
+2an+4(n≥2)．
（1）求數列{an}的第二項a2及通項公式；
（2）設bn=
1
Sn
，記數列{bn}的前n項和為Kn，求證：Kn＜
17
21
．

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