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已知函數

的反函數

的對稱中心為（－1，3），則實數a的值為。

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝()^x，
函數y＝f^－¹(x)是函數y＝f(x)的反函數．
(1)若函數y＝f^－¹(mx²＋mx＋1)的定義域為R，求實數m的取值范圍；
(2)當x∈[－1,1]時，求函數y＝[f(x)]²－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在實數m＞n＞3，使得g(x)的定義域為[n，m]，值域為[n²，m²]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題