Question

函數y=x-2

x+1

的值域為

[-2，+∞）

．

Answer 1

分析：設

x+1

=t，（t≥0），則x=t²-1，故y=t²-2t-1=（t-1）²-2，t≥0，由此能求出函數y=x-2

x+1

的值域．

解答：解：設

x+1

=t，（t≥0），
則x+1=t²，即x=t²-1，
∴y=t²-2t-1=（t-1）²-2，t≥0，
∴當t=1時，y_min=-2，
∴函數y=x-2

x+1

的值域為[-2，+∞）．
故答案為：[-2，+∞）．

點評：本題考查函數的值域的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．