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無窮等差數列{an}各項都是正數，Sn是它的前n項和，若a1+a3+a8=a42,則a5·S4的最大值是______________.
36

試題分析：因為無窮等差數列{an}各項都是正數，Sn是它的前n項和，若a1+a3+a8=a42,
根據通項公式的性質可知
因為d>0，結合二次函數的性質可知最大值為36，故答案為36.
點評：解決該試題的關鍵是能利用等差數列的通項公式和前n項和來求解運算，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是等差數列{an}的前n項和，若＝，則＝(     )．
A．1B．－1C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列的前項和為，滿足.
（1）求證：數列為等比數列；
（2）若數列滿足，為數列的前項和，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數列{}的前n項和為Sn，且＝
（1）求通項；
（2）求數列{}的前n項和的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中,,則.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數列{an}中，a1=1，an=n2[1+++…+] （n≥2，n∈N）
（1）當n≥2時，求證：=
（2）求證：（1+）（1+）…（1+）<4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分13分)已知各項均為正數的數列是數列的前n項和，對任意，有2Sn=2．
（Ⅰ）求常數p的值； 
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）記，（）若數列從第二項起每一項都比它的前一項大，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等差數列的前項和為,且.
（1）數列滿足:求數列的通項公式；
（2）設求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前n項和為為等比數列，且
（1）求數列和的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和。

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