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函數f(x)=如果方程f(x)=a有且只有一個實根，則實數a滿足(    )

A．a＜0              B．0≤a＜1         C．a=1           D．a＞0

C 

解析：本題考查了分段函數的函數圖像的作圖，以及靈活應用數形結合思想求解方程的根的存在性即其個數問題．函數f(x)=的圖像如下圖所示，由圖可得當a=1時，方程f(x)=a有且只有一個實根x=0，故應選C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①對于命題P：?x∈R，x2+x+1＜0，則?P：?x∈R，x2+x+1＜0．
②G2=ab是三個數a、G、b成等比數列的充要條件；
③若函數y=f（x）對任意的實數x滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）是周期函數；
④如果一組數據中，每個數都加上同一個非零常數，則這組數據的平均數和方差都改變．
其中正確命題的序號為
③
③
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①a＞b是a2＞b2的充分不必要條件；
②
OP
•
OQ
=
1
2
(
OP
2+
OQ
2-
PQ
2)；
③若函數f（x）滿足f（x+1）=1-f（x），則f（x）是周期函數；
④如果一組數據中，每個數都加上同一個非零常數c，則這組數據的平均數和方差都改變．
其中錯誤命題的序號為
 
（要求填寫所有錯誤命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

有下列命題：
①a＞b是a2＞b2的充分不必要條件；
②數學公式=數學公式；
③若函數f（x）滿足f（x+1）=1-f（x），則f（x）是周期函數；
④如果一組數據中，每個數都加上同一個非零常數c，則這組數據的平均數和方差都改變．
其中錯誤命題的序號為 ________（要求填寫所有錯誤命題的序號）．

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